Doğru Denklemi Formları Eğim-Kesişim Formu y = mx + bm = eğim (doğruunun eğiklik derecesi), b = y-ekseni kesişimi Genel Form ax + by + c = 0 Eğim Hesaplama A(x₁,y₁) ve B(x₂,y₂) noktalarından geçen doğrunun eğimi:m = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁) Örnek: A(1,3) ve B(3,7) noktalarından geçen doğrunun eğimi?m = (7-3)/(3-1)…

Koordinat Sistemi Kartezyen koordinat sisteminde bir nokta A(x, y) şeklinde gösterilir. x ekseni yatay, y ekseni dikeydir. Özel noktalar: Orijin O(0,0). İki Nokta Arası Uzaklık A(x₁, y₁) ve B(x₂, y₂) noktaları arası uzaklık:|AB| = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²] Örnek: A(1,2) ve B(4,6) arası uzaklık?|AB| = √[(4-1)² + (6-2)²] = √[9+16] = √25 = 5 Orta Nokta…

İstatistikte Merkezi Eğilim Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri, veri setini tek bir değerle özetlemek için kullanılır. En önemli üçü: ortalama, medyan ve moddur. Aritmetik Ortalama Tüm değerlerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur.ā = (Σx) / n Örnek: 4, 7, 3, 8, 8 verilerinin ortalaması?(4+7+3+8+8)/5 = 30/5 = 6 Medyan (Ortanca) Veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortada kalan…

Logaritma Nedir? Logaritma, üstelin tersi işlemidir. log_a(b) = c ifadesi a^c = b anlamına gelir. Örnek: log_2(8) = 3 çünkü 2³ = 8 Logaritma Özellikleri log_a(x×y) = log_a(x) + log_a(y) log_a(x/y) = log_a(x) – log_a(y) log_a(xⁿ) = n × log_a(x) log_a(a) = 1 log_a(1) = 0 Doğal Logaritma ve On Tabanlı Logaritma ln(x): e tabanlı…

Fonksiyon Nedir? Bir A kümesinin her elemanını B kümesinin tam olarak bir elemanına eşleyen kuralına fonksiyon denir. f: A → B şeklinde gösterilir. Fonksiyon Kavramları Tanım kümesi (Domain): Fonksiyonun tanımlandığı x değerleri Değer kümesi (Range): Fonksiyonun üreteceği y değerleri Görüntü kümesi (Image): Tanım kümesindeki her eleman için üretilen değerler Fonksiyon Türleri Bire-bir (Injection): Her y…

Çember ve Daire Nedir? Çember: Bir noktaya (merkeze) eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu eğridir (sadece sınır).Daire: Çember ve içinin tümünü içerir (alan). Temel Formüller Çevre (Perimeter): C = 2πr Alan: A = πr² Yay uzunluğu: L = (α/360) × 2πr Daire dilimi alanı: A = (α/360) × πr² Çözümlü Örnekler Örnek 1: Yarıçapı 5 cm olan…

Ügen Çeşitleri Kenar Uzunluklarına Göre Eşkenar: 3 kenarı eşit, tüm açılar 60° İkizkenar: 2 kenarı eşit Scalene (Skalen): Hiçbir kenarı eşit değil Açılara Göre Dik ügen: Bir açısı 90° Dar açılı: Tüm açılar 90°’den küçük Geniş açılı: Bir açısı 90°’den büyük Alan Formülleri Temel formül: A = (taban × yükseklik) / 2 Eşkenar ügen: A…

Permutasyon Nedir? Permutasyon, nesnelerin sırayla düzenlenmesini sayıdır. Sıra önemlidir! Formül: P(n,r) = n! / (n-r)! Örnek: 5 kişi arasından 3 kişi sırayla seçilecek. Kaç farklı şekilde yapılabilir?P(5,3) = 5!/(5-3)! = 120/2 = 60 Kombinasyon Nedir? Kombinasyon, nesnelerin sıra gözetmeksizin seçilmesini sayıdır. Sıra önemli değildir! Formül: C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!) Örnek: 5 kişi…

Geometrik Dizi Nedir? Ardışık iki terimin oranı sabit olan diziye geometrik dizi denir. Bu sabit orana ortak oran (r) denir. Örnek: 2, 6, 18, 54, … → r = 3 Temel Formüller n. terim: aₙ = a₁ × r^(n-1) n terimli toplam (r ≠ 1): Sₙ = a₁ × (rⁿ – 1) / (r –…

Aritmetik Dizi Nedir? Ardışık terimleri arasındaki fark sabit olan diziye aritmetik dizi denir. Bu sabit farka ortak fark (d) denir. Örnek: 3, 7, 11, 15, 19, … → d = 4 Temel Formüller n. terim: aₙ = a₁ + (n-1)×d n terimli toplam: Sₙ = n×(a₁ + aₙ)/2 veya Sₙ = n×(2a₁ + (n-1)d)/2 Çözümlü…