Aritmetik Dizi Nedir?

Ardışık terimleri arasındaki fark sabit olan diziye aritmetik dizi denir. Bu sabit farka ortak fark (d) denir.

Örnek: 3, 7, 11, 15, 19, … → d = 4

Temel Formüller

n. terim: aₙ = a₁ + (n-1)×d

n terimli toplam: Sₙ = n×(a₁ + aₙ)/2 veya Sₙ = n×(2a₁ + (n-1)d)/2

Çözümlü Örnekler

Örnek 1: 2, 5, 8, 11, … dizisinin 10. terimi nedir?
a₁=2, d=3 → a₁₀ = 2 + 9×3 = 2 + 27 = 29

Örnek 2: 3, 7, 11, … dizisinin ilk 8 teriminin toplamı?
S₈ = 8×(3+31)/2 = 8×17 = 136

Sınavlarda Çıkan Soru Tipleri

• Eksik terim bulma
• Ortak farkı hesaplama
• n. terimi bulma
• Toplam hesaplama
• Terim sayısı bulma

Aritmetik diziler TYT’de 2-3 soru, AYT’de ise daha karmaşık sayı dizisi sorularıyla çıkmaktadır. Formülleri ezberlemek yetmez; mantığını anlamak gerekir!