Logaritma Nedir?

Logaritma, üstelin tersi işlemidir. log_a(b) = c ifadesi a^c = b anlamına gelir.

Örnek: log_2(8) = 3 çünkü 2³ = 8

Logaritma Özellikleri

• log_a(x×y) = log_a(x) + log_a(y)
• log_a(x/y) = log_a(x) – log_a(y)
• log_a(xⁿ) = n × log_a(x)
• log_a(a) = 1
• log_a(1) = 0

Doğal Logaritma ve On Tabanlı Logaritma

• ln(x): e tabanlı logaritma (e ≈ 2.718)
• log(x): 10 tabanlı logaritma

Çözümlü Örnekler

Örnek 1: log_3(81) = ?
3^x = 81 = 3⁴ → x = 4

Örnek 2: log_2(4) + log_2(8) = ?
= log_2(4×8) = log_2(32) = log_2(2⁵) = 5

Logaritma, AYT Matematik’te 3-4 soruyla çıkar. Özellikle logaritmik denklemler ve eşitsizlikler en zor sorular arasındadır. Özellikleri iyi ezberleyin!