Özkan Eğitim ve Danışmanlık

Pisagor Teoremi Nedir?

Pisagor teoremi, dik üçgenlerdeki kenarlar arasındaki ilişkiyi açıklayan temel matematik kuralıdır. Buna göre bir dik üçgende, dik açının karşısındaki kenar olan hipotenüsün karesi, diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşittir.

Formül: a² + b² = c²

• a ve b: dik kenarlar
• c: hipotenüs (dik açının karşısındaki en uzun kenar)

Pisagor Örnek Çözümleri

Örnek 1 (Temel)

Dik kenarları 3 cm ve 4 cm olan dik üçgenin hipotenüsünü bulunuz.

Çözüm: c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 → c = 5 cm

(3–4–5 ülü, en sık karşılaşılan Pisagor ülüsü!)

Örnek 2 (LGS Düzeyi)

Hipotenüsü 13 cm, bir dik kenarı 5 cm olan dik üçgenin diğer dik kenarını bulunuz.

Çözüm: a² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144 → a = 12 cm

Örnek 3 (Gerçek Hayat)

Bir merdiven 6 m uzunluğundadır ve duvara dayandığında altı duvardan 2 m uzaktadır. Merdiven duvara kaç metrede dokunmaktadır?

Çözüm: h² = 6² − 2² = 36 − 4 = 32 → h = 4√2 ≈ 5,66 m

Bilinen Pisagor Ülüleri (Ezberlemesi Gereken!)

Sınavlarda sıkça çıkan Pisagor ülüleri:

• 3 — 4 — 5
• 5 — 12 — 13
• 6 — 8 — 10
• 8 — 15 — 17
• 7 — 24 — 25

LGS ve YKS’de Pisagor Teoremi

Pisagor teoremi LGS’de her yıl 1–2 soru şeklinde karşımıza çıkar. Sorular genellikle geometri problemleriyle birleştirilir: dikdörtgen çaprazı, ügen yüksekliği veya gerçek hayat senaryoları (merdiven, bayrак direği, alan hesabı vb.).

YKS TYT’de ise Pisagor teoremi genellikle trigonometri ve analitik geometriyle birlikte sorulur. Özellikle 30°-60°-90° ve 45°-45°-90° özel üçgenleriyle birlikte bilinmesi gerekmektedir.

Pisagor Teoreminde Yapılan Hatalar

• Hipotenüsü yanlış belirlemek (dik açının karşısındaki kenar her zaman en uzundur)
• Karekök almayı unutmak (c² bulunca c’yi hesaplamak gerekir)
• Düz üçgenlerde teoremi uygulamaya çalışmak (sadece dik üçgenlerde geçerlidir!)

Matematikte temel konuları sağlam anlamak, sınavlarda büyük fark yaratır. Daha fazla konu anlatımı ve çözümlü soru için diğer yazılarımızı inceleyin.