Özkan Eğitim ve Danışmanlık

2. Dereceden Denklem Nedir?

ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) formundaki denklemlere ikinci dereceden denklem denir. En yüksek derecesi 2’dir.

Çözüm Yöntemleri

1. Çarpanlara Ayırma

x² – 5x + 6 = 0 → (x-2)(x-3) = 0 → x = 2 veya x = 3

2. Karei Tamamlama

x² + 4x – 5 = 0 → (x+2)² – 9 = 0 → (x+2)² = 9 → x+2 = ±3 → x = 1 veya x = -5

3. Diskriminant Formülü (Çözüm Formülü)

x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a

Diskriminant (Δ = b² – 4ac)

• Δ > 0: 2 farklı reel kök
• Δ = 0: 1 tane (eşit) kök
• Δ < 0: Reel kök yok

Çözümlü Soru

Soru: 2x² – 3x – 2 = 0 denklemini çözün.
Δ = 9 + 16 = 25
x = (3 ± 5) / 4
x = 2 veya x = -1/2

2. dereceden denklemler TYT’de 2-3, AYT’de ise parabol ve fonksiyonlarla birlikte 5-6 soru şeklinde çıkar. Ünüç yöntemi de öğrenmek şarttir!